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1、解答：证明：∵五边形ABCDE内接于圆O，且AB=BC=CD=DE=AE，∴五边形ABCDE是正五边形。
2、∴∠A=∠ABC=∠BCD=108°，∵CB=CD，∴∠CBD=36°。
3、∴∠ABD=108°-36°=72°，∴∠A+∠ABD=180°，∴AE∥BD。
4、同理AB∥CE，∴四边形ABFE是平行四边形，∵AB=AE。
5、∴四边形ABFE是菱形．。
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